Moving Average Technik Prognose

Moving Average: Was es ist und wie man es berechnet, sehen Sie das Video oder lesen Sie den Artikel unten: Ein gleitender Durchschnitt ist eine Technik, um eine Gesamtidee der Trends in einem Datensatz zu erhalten, ist es ein Durchschnitt einer beliebigen Teilmenge von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist äußerst nützlich für die Prognose langfristiger Trends. Sie können es für jeden Zeitraum berechnen. Zum Beispiel, wenn Sie Verkaufsdaten für einen Zeitraum von zwanzig Jahren haben, können Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt, einen vierjährigen gleitenden Durchschnitt, einen dreijährigen gleitenden Durchschnitt und so weiter berechnen. Börsenanalysten werden oft einen 50 oder 200 Tag gleitenden Durchschnitt verwenden, um ihnen zu helfen, Trends in der Börse zu sehen und (hoffentlich) Prognose, wo die Aktien geleitet werden. Ein Durchschnitt repräsentiert den Wert 8220middling8221 eines Satzes von Zahlen. Der gleitende Durchschnitt ist genau der gleiche, aber der Durchschnitt wird mehrmals für mehrere Teilmengen von Daten berechnet. Wenn Sie zum Beispiel einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt für einen Datensatz aus den Jahren 2000, 2001, 2002 und 2003 wünschen, finden Sie Mittelwerte für die Teilmengen 20002001, 20012002 und 20022003. Bewegungsdurchschnitte werden meist geplottet und am besten visualisiert. Berechnen eines 5-Jahres-Moving-Average-Beispiels Beispielproblem: Berechnen Sie einen fünfjährigen gleitenden Durchschnitt aus dem folgenden Datensatz: (4M 6M 5M 8M 9M) ​​5 6.4M Der durchschnittliche Umsatz für die zweite Teilmenge von fünf Jahren (2004 8211 2008). Zentriert um 2006, ist 6.6M: (6M 5M 8M 9M 5M) 5 6.6M Der durchschnittliche Umsatz für die dritte Teilmenge von fünf Jahren (2005 8211 2009). Zentriert um 2007, ist 6.6M: (5M 8M 9M 5M 4M) 5 6.2M Weiter berechnen jeden Fünf-Jahres-Durchschnitt, bis Sie das Ende des Satzes (2009-2013) erreichen. Dies gibt Ihnen eine Reihe von Punkten (Durchschnitte), die Sie verwenden können, um ein Diagramm der gleitenden Durchschnitte zu zeichnen. Die folgende Excel-Tabelle zeigt Ihnen die gleitenden Durchschnitte, die für 2003-2012 berechnet wurden, zusammen mit einem Scatter-Diagramm der Daten: Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte: Excel hat ein leistungsfähiges Add-In, das Data Analysis Toolpak (wie man die Daten lädt Analysis Toolpak), die Ihnen viele zusätzliche Optionen bietet, darunter eine automatisierte gleitende durchschnittliche Funktion. Die Funktion berechnet nicht nur den gleitenden Durchschnitt für Sie, sondern gleitet auch die Originaldaten zur gleichen Zeit. Sie sparen eine Menge Tastenanschläge. Excel 2013: Schritte Schritt 1: Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Data8221 und klicken Sie dann auf 8220Data Analysis.8221 Schritt 2: Klicken Sie auf 8220Moving average8221 und klicken Sie dann auf 8220OK.8221 Schritt 3: Klicken Sie auf das Feld 8220Input Range8221 und wählen Sie dann Ihre Daten aus. Wenn Sie Spaltenüberschriften einfügen, stellen Sie sicher, dass Sie die Etiketten im ersten Zeilenfeld überprüfen. Schritt 4: Geben Sie ein Intervall in die Box ein. Ein Intervall ist, wie viele vorherige Punkte Sie Excel verwenden möchten, um den gleitenden Durchschnitt zu berechnen. Zum Beispiel würde 822058221 die vorherigen 5 Datenpunkte verwenden, um den Durchschnitt für jeden nachfolgenden Punkt zu berechnen. Je niedriger das Intervall, desto näher ist Ihr gleitender Durchschnitt zu Ihrem ursprünglichen Datensatz. Schritt 5: Klicken Sie in das Feld 8220Output Range8221 und wählen Sie einen Bereich auf dem Arbeitsblatt aus, in dem das Ergebnis angezeigt werden soll. Oder klicken Sie auf das Optionsfeld 8220New workheet8221. Schritt 6: Überprüfen Sie das Kontrollkästchen 8220Chart Output8221, wenn Sie ein Diagramm Ihres Datensatzes sehen möchten (falls Sie dies vergessen, können Sie jederzeit wieder hinfahren und hinzufügen oder ein Diagramm aus der Registerkarte 8220Insert8221 auswählen.8221 Schritt 7: Drücken Sie 8220OK .8221 Excel gibt die Ergebnisse in dem Bereich zurück, den Sie in Schritt 6 angegeben haben. Sehen Sie sich das Video an oder lesen Sie die folgenden Schritte aus: Beispielproblem: Berechnen Sie den dreijährigen gleitenden Durchschnitt in Excel für die folgenden Verkaufsdaten: 2003 (33M), 2004 (22M), 2005 (36M), 2006 (34M), 2007 (43M), 2007 (43M), 2009 (43M), 2010 (43M), 2012 (43M), 2013 (64M), 2013 (64M), 2013 (64M) 1: Geben Sie Ihre Daten in zwei Spalten in Excel ein. Die erste Spalte sollte das Jahr und die zweite Spalte die quantitativen Daten haben (in diesem Beispiel Problem, die Verkaufszahlen). Stellen Sie sicher, dass es keine leeren Zeilen in Ihren Zelldaten gibt : Berechnen Sie den ersten Dreijahresdurchschnitt (2003-2005) für die Daten. Für dieses Beispielproblem geben Sie 8220 (B2B3B4) 38221 in Zelle D3 ein. Berechnen des ersten Mittels Schritt 3: Ziehen Sie das Quadrat in der unteren rechten Ecke nach unten Verschieben Sie die Formel auf alle Zellen in der Spalte. Dies berechnet Mittelwerte für aufeinanderfolgende Jahre (z. B. 2004-2006, 2005-2007). Ziehen der Formel. Schritt 4: (Optional) Erstellen Sie einen Graphen. Wählen Sie alle Daten im Arbeitsblatt aus. Klicken Sie auf die Registerkarte 8220Insert8221, dann klicken Sie auf 8220Scatter, 8221 und klicken Sie dann auf 8220Scatter mit glatten Linien und Markierungen.8221 Ein Graphen Ihres gleitenden Durchschnitts wird auf dem Arbeitsblatt angezeigt. Überprüfen Sie unseren YouTube-Kanal für mehr Stats Hilfe und Tipps Moving Average: Was es ist und wie es zu berechnen ist zuletzt geändert: 8. Januar 2016 von Andale 22 Gedanken auf ldquo Moving Average: Was es ist und wie man es berechnet rdquo Dies ist Perfekt und einfach zu assimilieren. Danke für die Arbeit Das ist sehr klar und informativ. Frage: Wie rechnet man einen 4-jährigen gleitenden Durchschnitt. In welchem ​​Jahr würde das 4-jährige gleitende Mittelpunkt auf dem Ende des zweiten Jahres (d. H. 31. Dezember) liegen. Kann ich das mittlere Einkommen verwenden, um zukünftige Erträge zu prognostizieren, weiß jemand über zentrierte Mittel, bitte sagen Sie mir, wenn jemand es weiß. Hier ist es, dass wir 5 Jahre dauern müssen, um das Mittel zu bekommen, das im Zentrum ist. Dann was ist mit den restlichen Jahren, wenn wir den Mittelwert von 20118230 haben wollen, haben wir nach 2012 noch weitere Werte, wie würden wir es dann berechnen Don8217t haben noch mehr info es wäre unmöglich, die 5-jährige MA für 2011 zu berechnen. Sie konnten einen zweijährigen gleitenden Durchschnitt aber erhalten. Hallo, Vielen Dank für das Video. Eines ist jedoch unklar. Wie man eine Prognose für die kommenden Monate macht Das Video zeigt die Prognose für die Monate, für die Daten bereits vorhanden sind. Hallo, Raw, I8217m arbeiten an der Erweiterung des Artikels um die Prognose. Der Prozess ist ein wenig komplizierter als die Verwendung von vergangenen Daten though. Werfen Sie einen Blick auf diese Duke University Artikel, die es in der Tiefe erklärt. Grüße, Stephanie danke für eine klare Erklärung. Hallo Nicht in der Lage, den Link zu den vorgeschlagenen Duke University Artikel zu finden. Anforderung, den Link erneut zu veröffentlichenFORECASTING Die Vorhersage kann weitgehend als eine Methode oder eine Technik zur Schätzung vieler zukünftiger Aspekte eines Unternehmens oder einer anderen Operation betrachtet werden. Es gibt zahlreiche Techniken, die verwendet werden können, um das Ziel der Prognose zu erreichen. Zum Beispiel kann ein Handelsunternehmen, das seit 25 Jahren im Geschäft ist, sein Umsatzvolumen im kommenden Jahr aufgrund seiner Erfahrung über den 25-jährigen Zeitraum prognostizieren, da eine Prognosetechnik die zukünftige Prognose auf die bisherigen Daten stützt. Während der Begriff x0022forecastingx0022 scheint eher technisch zu sein, ist die Planung für die Zukunft ein kritischer Aspekt der Verwaltung jeder Organisationx2014Business, Nonprofit oder andere. In der Tat ist der langfristige Erfolg einer Organisation eng verbunden, wie gut das Management der Organisation in der Lage ist, ihre Zukunft vorauszusehen und geeignete Strategien zu entwickeln, um mit zukünftigen Szenarien umzugehen. Intuition, gutes Urteil und ein Bewusstsein dafür, wie gut die Wirtschaft tut, kann dem Manager einer Wirtschaftsfirma eine grobe Idee (oder x0022feelingx0022) von dem geben, was in der Zukunft passieren wird. Trotzdem ist es nicht einfach, ein Gefühl über die Zukunft in eine präzise und nützliche Zahl umzuwandeln, wie zum Beispiel das Umsatzvolumen des nächsten Jahres und die Rohstoffkosten pro Produktionseinheit. Vorhersagemethoden können dazu beitragen, viele solche zukünftigen Aspekte eines Geschäftsbetriebes zu schätzen. Angenommen, ein Prognoseexperte wurde aufgefordert, Schätzungen des Verkaufsvolumens für ein bestimmtes Produkt für die nächsten vier Quartale vorzulegen. Man kann leicht sehen, dass eine Reihe weiterer Entscheidungen von den Prognosen oder Schätzungen der vom Prognostiker gelieferten Verkaufsmengen betroffen sind. Es ist klar, dass Produktionspläne, Rohstoffbeschaffungspläne, Policen in Bezug auf Vorräte und Verkaufsquoten von solchen Prognosen betroffen sind. Infolgedessen können schlechte Prognosen oder Schätzungen zu einer schlechten Planung führen und damit zu erhöhten Kosten für das Geschäft führen. Wie soll man die vierteljährlichen Umsatzprognosen vorbereiten. Man möchte sicherlich die tatsächlichen Verkaufsdaten für das betreffende Produkt für vergangene Perioden überprüfen. Angenommen, der Prognostiker hat Zugriff auf die tatsächlichen Verkaufsdaten für jedes Quartal über die 25-jährige Periode der Firma wurde im Geschäft. Mit diesen historischen Daten kann der Prognostiker das allgemeine Umsatzniveau identifizieren. Er oder sie kann auch feststellen, ob es ein Muster oder einen Trend gibt, z. B. eine Erhöhung oder Verringerung des Verkaufsvolumens im Laufe der Zeit. Eine weitere Überprüfung der Daten kann zeigen, eine Art von saisonalen Muster, wie Peak Verkäufe vor einem Urlaub auftreten. So kann der Prognostiker durch die Überprüfung historischer Daten im Laufe der Zeit oft ein gutes Verständnis der bisherigen Verkaufsmuster entwickeln. Das Verständnis eines solchen Musters kann oft zu besseren Prognosen für zukünftige Verkäufe des Produkts führen. Darüber hinaus, wenn der Prognostiker in der Lage ist, die Faktoren zu identifizieren, die den Umsatz beeinflussen, können historische Daten zu diesen Faktoren (oder Variablen) auch verwendet werden, um Prognosen zukünftiger Verkaufsmengen zu generieren. Alle Prognosemethoden lassen sich in zwei Kategorien unterteilen: qualitativ und quantitativ. Viele Vorhersagetechniken verwenden Vergangenheit oder historische Daten in Form von Zeitreihen. Eine Zeitreihe ist einfach eine Reihe von Beobachtungen, die an aufeinanderfolgenden Zeitpunkten oder über aufeinanderfolgende Zeiträume gemessen werden. Prognosen liefern im Wesentlichen zukünftige Werte der Zeitreihen auf einer bestimmten Variablen wie Verkaufsvolumen. Die Aufteilung der Prognosemethoden in qualitative und quantitative Kategorien basiert auf der Verfügbarkeit historischer Zeitreihendaten. Qualitative Prognosetechniken verwenden in der Regel das Urteil von Sachverständigen auf dem entsprechenden Feld, um Prognosen zu generieren. Ein wesentlicher Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie in Situationen angewendet werden können, in denen historische Daten einfach nicht verfügbar sind. Darüber hinaus können, auch wenn historische Daten vorliegen, erhebliche Änderungen der Umgebungsbedingungen, die die relevanten Zeitreihen beeinflussen, die Verwendung von vergangenen Daten irrelevant und fragwürdig bei der Prognose zukünftiger Werte der Zeitreihen machen. Betrachten wir zum Beispiel, dass historische Daten über Benzinverkäufe verfügbar sind. Wenn die Regierung dann ein Benzin-Rationierungsprogramm umsetzte und die Art und Weise, wie Benzin verkauft wird, umwandelt, müsste man die Gültigkeit einer Benzin-Umsatzprognose auf der Grundlage der vergangenen Daten in Frage stellen. Qualitative Prognosemethoden bieten in solchen Fällen eine Möglichkeit, Prognosen zu generieren. Drei wichtige qualitative Prognosemethoden sind: die Delphi-Technik, das Szenario-Schreiben und das Thema-Ansatz. DELPHI TECHNIK. In der Delphi-Technik wird versucht, Prognosen durch x0022group consensus. x0022 zu entwickeln. Normalerweise wird ein Expertengremium aufgefordert, auf eine Reihe von Fragebögen zu antworten. Die Experten, die physisch getrennt und unbekannt zueinander sind, werden gebeten, auf einen ersten Fragebogen zu antworten (eine Reihe von Fragen). Dann wird ein zweiter Fragebogen erstellt, der Informationen und Meinungen der gesamten Gruppe enthält. Jeder Experte wird gebeten, seine ursprüngliche Antwort auf die Fragen zu überdenken und zu überarbeiten. Dieser Vorgang wird fortgesetzt, bis ein gewisser Konsens zwischen den Fachleuten erreicht ist. Es ist anzumerken, dass das Ziel der Delphi-Technik nicht ist, am Ende eine einzige Antwort zu machen. Stattdessen versucht es, eine relativ enge Ausbreitung der Meinungen zu erzeugen, in der die Meinungen der Mehrheit der Experten liegen. SCENARIO SCHREIBEN. Unter diesem Ansatz beginnt der Prognostiker mit verschiedenen Annahmen. Für jeden Satz von Annahmen wird ein wahrscheinliches Szenario des Geschäftsergebnisses ausgegeben. So könnte der Prognostiker viele verschiedene Zukunftsszenarien generieren (entsprechend den verschiedenen Annahmen). Der Entscheidungsträger oder Unternehmer wird mit den verschiedenen Szenarien präsentiert und muss entscheiden, welches Szenario am ehesten vorherrschen wird. SUBJECTIVE ANSATZ. Der subjektive Ansatz ermöglicht es den Personen, die an der Prognoseentscheidung teilnehmen, auf eine Prognose zu kommen, die auf ihren subjektiven Gefühlen und Ideen basiert. Dieser Ansatz basiert auf der Prämisse, dass ein menschlicher Geist zu einer Entscheidung kommen kann, die auf Faktoren beruht, die oft sehr schwer zu quantifizieren sind. X0022Brainstorming sessionsx0022 werden häufig als eine Möglichkeit verwendet, neue Ideen zu entwickeln oder komplexe Probleme zu lösen. In lose organisierten Sessions fühlen sich die Teilnehmer frei von Peer-Druck und können vor allem ihre Ansichten und Ideen ohne Angst vor Kritik ausdrücken. Viele Unternehmen in den Vereinigten Staaten haben begonnen, zunehmend den subjektiven Ansatz zu nutzen. QUANTITATIVE FORECASTING METHODEN Quantitative Prognosemethoden werden verwendet, wenn historische Daten über Variablen von Interesse vorhanden sind2201Diese Methoden basieren auf einer Analyse von historischen Daten über die Zeitreihen der spezifischen Variablen von Interesse und möglicherweise andere verwandte Zeitreihen. Es gibt zwei Hauptkategorien von quantitativen Prognosemethoden. Der erste Typ verwendet den bisherigen Trend einer bestimmten Variablen, um die zukünftige Prognose der Variablen zu stützen. Da diese Kategorie von Prognosemethoden einfach Zeitreihen auf vergangene Daten der Variablen verwendet, die prognostiziert wird, werden diese Techniken als Zeitreihenmethoden bezeichnet. Die zweite Kategorie der quantitativen Prognosetechniken verwendet auch historische Daten. Bei der Prognose der zukünftigen Werte einer Variablen untersucht der Prognostiker die Ursache-Wirkungs-Beziehungen der Variablen mit anderen relevanten Variablen wie dem Niveau des Verbrauchervertrauens, der Veränderung der Konsumentenx0027 verfügbare Einkommen, dem Zinssatz, zu dem die Verbraucher ihre Ausgaben finanzieren können Durch die Kreditaufnahme und den Zustand der Wirtschaft, der durch solche Variablen wie die Arbeitslosenquote repräsentiert wird. So verwendet diese Kategorie von Prognosetechniken vergangene Zeitreihen auf vielen relevanten Variablen, um die Prognose für die Variable von Interesse zu erzeugen. Vorhersagetechniken, die unter diese Kategorie fallen, werden Kausalmethoden genannt, da die Grundlage für diese Prognose die Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen der Variablen prognostiziert und anderen Zeitreihen ist, die zur Erzeugung der Prognosen verwendet werden. ZEIT SERIE METHODEN DER VORHERSAGE Vor der Erörterung von Zeitreihenmethoden ist es hilfreich, das Verhalten von Zeitreihen allgemein zu verstehen. Die Zeitreihe besteht aus vier getrennten Komponenten: Trendkomponente, zyklische Komponente, saisonale Komponente und unregelmäßige Komponente. Diese vier Komponenten werden als zusammengesetzte spezifische Werte für die Zeitreihen betrachtet. In einer Zeitreihe werden Messungen an aufeinanderfolgenden Punkten oder über aufeinanderfolgende Perioden durchgeführt. Die Messungen können jede Stunde, Tag, Woche, Monat oder Jahr oder in einem anderen regelmäßigen (oder unregelmäßigen) Intervall erfolgen. Während die meisten Zeitreihendaten im Allgemeinen einige zufällige Schwankungen anzeigen, kann die Zeitreihe immer noch allmähliche Verschiebungen zu relativ höheren oder niedrigeren Werten über einen längeren Zeitraum zeigen. Die allmähliche Verschiebung der Zeitreihen wird oft von professionellen Prognostikern als Trend in der Zeitreihe bezeichnet. Ein Trend ergibt sich aus einem oder mehreren langfristigen Faktoren wie Veränderungen der Bevölkerungsgröße, Veränderungen der demografischen Merkmale der Bevölkerung und Veränderungen der Geschmäcker und Präferenzen der Verbraucher. Zum Beispiel können Hersteller von Automobilen in den Vereinigten Staaten sehen, dass es erhebliche Unterschiede in der Automobilverkäufe von einem Monat zum nächsten gibt. Aber bei der Überprüfung der Autoverkäufe in den vergangenen 15 bis 20 Jahren können die Automobilhersteller eine allmähliche Steigerung des Jahresumsatzes entdecken. In diesem Fall steigt der Trend für den Autoverkäufen im Laufe der Zeit. In einem anderen Beispiel kann der Trend im Laufe der Zeit abnehmen. Professionelle Prognostiker beschreiben oft einen zunehmenden Trend durch eine nach oben geneigte Gerade und einen abnehmenden Trend durch eine abwärts geneigte Gerade. Mit einer geraden Linie, um einen Trend zu repräsentieren, ist jedoch eine bloße Vereinfachung in vielen Situationen, nichtlineare Trends können den wahren Trend in der Zeitreihe genauer darstellen. Obwohl eine Zeitreihe oft über einen langen Zeitraum einen Trend zeigen kann, kann sie auch abwechselnde Sequenzen von Punkten anzeigen, die oberhalb und unterhalb der Trendlinie liegen. Jede wiederkehrende Folge von Punkten oberhalb und unterhalb der Trendlinie, die mehr als ein Jahr dauert, gilt als die zyklische Komponente der Zeitreihex2014, dh diese Beobachtungen in der Zeitreihe weichen von dem Trend aufgrund von zyklischen Schwankungen ab (Schwankungen, die sich in Intervallen wiederholen Von mehr als einem Jahr). Die Zeitreihe der Gesamtproduktion in der Wirtschaft (das so genannte Bruttoinlandsprodukt) ist ein gutes Beispiel für eine Zeitreihe, die zyklisches Verhalten zeigt. Während die Trendlinie für das Bruttoinlandsprodukt (BIP) nach oben abfällt, zeigt das Produktionswachstum ein zyklisches Verhalten um die Trendlinie. Dieses zyklische Verhalten des BIP wurde von Wirtschaftswissenschaftlern als Konjunkturzyklus bezeichnet. Die saisonale Komponente ähnelt der zyklischen Komponente, indem sie sich auf einige regelmäßige Schwankungen in einer Zeitreihe beziehen. Es gibt jedoch einen entscheidenden Unterschied. Während zyklische Komponenten einer Zeitreihe durch die Analyse mehrjähriger Bewegungen in historischen Daten identifiziert werden, erfassen saisonale Komponenten das regelmäßige Variationsmuster in den Zeitreihen innerhalb von einjährigen Perioden. Viele ökonomische Variablen zeigen saisonale Muster. Zum Beispiel erleben die Hersteller von Schwimmbädern im Herbst - und Wintermonat einen niedrigen Umsatz, aber im Frühjahr und Sommermonat erleben sie einen Spitzenverkauf von Schwimmbädern. Hersteller von Schneeräumanlagen, auf der anderen Seite, erleben das genau gegenüberliegende Jahresumsatzmuster. Die Komponente der Zeitreihe, die die Variabilität der Daten aufgrund von saisonalen Schwankungen erfasst, wird als saisonale Komponente bezeichnet. Die unregelmäßige Komponente der Zeitreihe stellt den Rest in einer Beobachtung der Zeitreihe dar, sobald die Effekte durch Trend, zyklische und saisonale Komponenten extrahiert werden. Trend, zyklische und saisonale Komponenten werden als systematische Schwankungen der Zeitreihen betrachtet. X0027h e unregelmäßige Komponente berücksichtigt somit die zufällige Variabilität in der Zeitreihe. Die zufälligen Variationen in den Zeitreihen werden wiederum durch kurzfristige, unvorhergesehene und nicht wiederkehrende Faktoren verursacht, die die Zeitreihen beeinflussen. Die unregelmäßige Komponente der Zeitreihen kann von Natur aus nicht vorher vorausgesagt werden. ZEITLICHE REIHE, DIE VERWENDUNG VON VERLETZUNGSMETHODEN VORGESEHEN Glättungsmethoden sind angemessen, wenn eine Zeitreihe keine signifikanten Auswirkungen von Trend-, Zyklus - oder Saisonkomponenten zeigt (oftmals als stabile Zeitreihe bezeichnet). In einem solchen Fall ist es das Ziel, die unregelmäßige Komponente der Zeitreihe durch einen Mittelungsprozess zu glätten. Sobald die Zeitreihe geglättet ist, wird es verwendet, um Prognosen zu generieren. Die gleitende Mittelwertmethode ist wahrscheinlich die am weitesten verbreitete Glättungstechnik. Um die Zeitreihen zu glätten, verwendet diese Methode den Durchschnitt einer Anzahl von angrenzenden Datenpunkten oder Perioden. Dieser Mittelungsprozess verwendet überlappende Beobachtungen, um Mittelwerte zu erzeugen. Angenommen, ein Prognostiker möchte dreimonatige gleitende Durchschnitte erzeugen. Der Prognostiker würde die ersten drei Beobachtungen der Zeitreihen nehmen und den Durchschnitt berechnen. Dann würde der Prognostiker die erste Beobachtung fallen lassen und den Durchschnitt der nächsten drei Beobachtungen berechnen. Dieser Vorgang würde fortgesetzt, bis die Drei-Perioden-Mittelwerte auf der Grundlage der Daten aus der gesamten Zeitreihe berechnet werden. Der Begriff x0022movingx0022 bezieht sich auf die Art und Weise, wie die Mittelwerte berechnet werden, wenn der Prognostiker die Zeitreihen aufwärts oder abwärts bewegt, um Beobachtungen auszuwählen, um einen Durchschnitt einer festen Anzahl von Beobachtungen zu berechnen. In dem Drei-Perioden-Beispiel würde die Methode der gleitenden Mittelwerte den Durchschnitt der letzten drei Beobachtungen von Daten in der Zeitreihe als die Prognose für die nächste Periode verwenden. Dieser prognostizierte Wert für die nächste Periode, in Verbindung mit den letzten beiden Beobachtungen der historischen Zeitreihen, würde einen Durchschnitt ergeben, der als Prognose für die zweite Periode in der Zukunft verwendet werden kann. Die Berechnung eines dreistelligen gleitenden Durchschnitts kann wie folgt dargestellt werden. Angenommen, ein Prognostiker will das Verkaufsvolumen für amerikanisch hergestellte Automobile in den Vereinigten Staaten für das nächste Jahr prognostizieren. Die Verkäufe von amerikanischen Autos in den Vereinigten Staaten in den letzten drei Jahren waren: 1,3 Millionen, 900.000 und 1,1 Millionen (die jüngste Beobachtung wird zuerst berichtet). Der dreistellige gleitende Durchschnitt beträgt in diesem Fall 1,1 Millionen Autos (das heißt: (1,3 0,90 1,1) 3 1,1). Basierend auf den dreiseitigen gleitenden Durchschnitten kann die Prognose voraussagen, dass 1,1 Millionen amerikanisch hergestellte Autos am ehesten in den Vereinigten Staaten im nächsten Jahr verkauft werden. Bei der Berechnung von gleitenden Durchschnitten, um Prognosen zu generieren, kann der Prognostiker mit unterschiedlich langen gleitenden Durchschnitten experimentieren. Der Prognostiker wählt die Länge, die die höchste Genauigkeit für die erzeugten Prognosen ergibt. X0022 Es ist wichtig, dass die Prognosen nicht zu weit von den tatsächlichen zukünftigen Ergebnissen entfernt sind. Um die Genauigkeit der erzeugten Prognosen zu untersuchen, ermitteln die Prognostiker generell ein Maß für den Prognosefehler (dh die Differenz zwischen dem prognostizierten Wert für einen Zeitraum und dem zugehörigen Istwert der Variablen von Zinsen). Angenommen, Einzelhandelsumsatz für amerikanisch hergestellte Automobile in den Vereinigten Staaten wird voraussichtlich 1,1 Millionen Autos für ein bestimmtes Jahr sein, aber nur I Millionen Autos sind in diesem Jahr tatsächlich verkauft. Der Prognosefehler ist in diesem Fall gleich 100.000 Autos. Mit anderen Worten, der Prognostiker überschätzte das Verkaufsvolumen für das Jahr um 100.000. Natürlich sind die Prognosefehler manchmal positiv und zu anderen Zeiten negativ. So wird ein einfacher Durchschnitt von Prognosefehlern im Laufe der Zeit nicht die wahre Größe der Prognosefehler erfassen. Große positive Fehler können einfach große negative Fehler aufheben, was einen irreführenden Eindruck über die Genauigkeit der erzeugten Prognosen ergibt. Infolgedessen verwenden die Prognostiker gewöhnlich den mittleren Quadratefehler, um den Prognosefehler zu messen. Der mittlere Quadrate-Fehler oder der MSE ist der Durchschnitt der Summe der quadratischen Prognosefehler. Diese Maßnahme, indem sie die Quadrate der Prognosefehler, beseitigt die Chance der negativen und positiven Fehler auslöschen. Bei der Auswahl der Länge der gleitenden Mittelwerte kann ein Prognostiker das MSE-Maß verwenden, um die Anzahl der Werte zu bestimmen, die bei der Berechnung der gleitenden Mittelwerte enthalten sein sollen. Der Prognostiker experimentiert mit unterschiedlichen Längen, um gleitende Durchschnitte zu erzeugen und berechnet dann Prognosefehler (und die damit verbundenen mittleren Quadratefehler) für jede Länge, die bei der Berechnung von gleitenden Mittelwerten verwendet wird. Dann kann der Prognostiker die Länge auswählen, die den mittleren quadratischen Fehler der erzeugten Prognosen minimiert. Gewichtete Bewegungsdurchschnitte sind eine Variante von gleitenden Durchschnitten. Bei der gleitenden Mittelwertmethode erhält jede Beobachtung der Daten das gleiche Gewicht. Bei der gewichteten Bewegungsdurchschnittsmethode werden den Beobachtungen auf Daten, die bei der Berechnung der gleitenden Mittelwerte verwendet werden, unterschiedliche Gewichte zugeordnet. Angenommen, noch einmal, dass ein Prognostiker dreimalige gleitende Durchschnitte erzeugen möchte. Unter der gewichteten Bewegungsdurchschnittsmethode würden die drei Datenpunkte unterschiedliche Gewichte erhalten, bevor der Mittelwert berechnet wird. Im Allgemeinen erhält die jüngste Beobachtung das maximale Gewicht, wobei das Gewicht für ältere Datenwerte abnimmt. Die Berechnung eines dreistelligen gewichteten gleitenden Durchschnitts kann wie folgt dargestellt werden. Angenommen, noch einmal, dass ein Prognostiker will das Verkaufsvolumen für amerikanisch hergestellte Automobile in den Vereinigten Staaten für das nächste Jahr prognostizieren. Die Verkäufe von amerikanischen Autos für die Vereinigten Staaten in den letzten drei Jahren waren: 1,3 Millionen, 900.000 und 1,1 Millionen (die jüngste Beobachtung wird zuerst berichtet). Eine Schätzung des gewichteten dreistelligen gleitenden Durchschnitts in diesem Beispiel kann gleich 1,133 Millionen Autos sein (dh 1 (36) x (1,3) (26) x (0,90) (16) x (1,1) 3 1,133). Basierend auf den dreistelligen gewichteten bewegten Durchschnitten kann die Prognose voraussagen, dass 1.133 Millionen amerikanisch hergestellte Autos am ehesten in den USA im nächsten Jahr verkauft werden. Die Genauigkeit der gewichteten Bewegungsdurchschnittsvorhersagen wird in ähnlicher Weise wie bei einfachen gleitenden Durchschnitten bestimmt. Die exponentielle Glättung ist mathematisch etwas schwieriger. Im wesentlichen aber verwendet die exponentielle Glättung auch den gewichteten durchschnittlichen konzeptx2014 in der Form des gewichteten Durchschnitts aller vergangenen Beobachtungen, wie sie in der relevanten Zeitreihex2014 enthalten sind, um Prognosen für den nächsten Zeitraum zu erzeugen. Der Begriff x0022exponential smoothingx0022 stammt aus der Tatsache, dass diese Methode ein Gewichtungsschema für die historischen Werte von Daten verwendet, die exponentiell in der Natur ist. In regelmäßigen Abständen weist ein exponentielles Gewichtungsschema das Höchstgewicht der jüngsten Beobachtung zu und die Gewichte sinken systematisch, da ältere und ältere Beobachtungen enthalten sind. Die Genauigkeiten der Prognosen, die eine exponentielle Glättung verwenden, werden in einer Weise bestimmt, die derjenigen für die Methode der gleitenden Mittelwerte ähnlich ist. ZEITLICHE REIHE, DIE TREND PROJEKTION VERWENDEN Diese Methode nutzt den zugrunde liegenden langfristigen Trend einer Zeitreihe von Daten, um ihre zukünftigen Werte zu prognostizieren. Angenommen, ein Prognostiker hat Daten über den Verkauf von amerikanischen Automobilen in den Vereinigten Staaten für die letzten 25 Jahre. Die Zeitreihen-Daten zu den U. S.-Autoverkäufen können visuell aufgezeichnet und untersucht werden. Wahrscheinlich würde die Autoverkäufe Zeitreihe ein allmähliches Wachstum in der Verkaufsmenge zeigen, trotz der x0022upx0022 und x0022downx0022 Bewegungen von Jahr zu Jahr. Der Trend kann linear (durch eine Gerade angenähert) oder nichtlinear (angenähert durch eine Kurve oder eine nichtlineare Linie) sein. Am häufigsten nehmen die Prognostiker einen linearen Trend auf, wenn ein linearer Trend angenommen wird, wenn in der Tat ein nichtlinearer Trend vorliegt, kann diese falsche Darstellung zu grob ungenauen Prognosen führen. Nehmen wir an, dass die Zeitreihen auf amerikanisch hergestellten Autoverkäufen tatsächlich linear sind und somit durch eine Gerade dargestellt werden können. Mathematische Techniken werden verwendet, um die gerade Linie zu finden, die genau die Zeitreihen auf Autoverkäufen darstellt. Diese Linie bezieht sich auf Verkäufe an verschiedene Punkte im Laufe der Zeit. Wenn wir weiter davon ausgehen, dass sich der bisherige Trend auch in Zukunft fortsetzen wird, können zukünftige Werte der Zeitreihen (Prognosen) aus der geraden Linie auf der Grundlage der vergangenen Daten abgeleitet werden. Man sollte sich daran erinnern, dass die Prognosen, die auf dieser Methode basieren, auch auf der Grundlage einer Maßnahme von Prognosefehlern beurteilt werden sollten. Man kann weiterhin davon ausgehen, dass der Prognostiker den zuvor besprochenen Mittelquadratfehler verwendet. ZEITLICHE REIHE, DIE TREND UND SEASONAL COMPONENTS VERWENDEN. Diese Methode ist eine Variante der Trendprojektionsmethode, wobei neben der Trendkomponente auch die saisonale Komponente einer Zeitreihe verwendet wird. Diese Methode entfernt den saisonalen Effekt oder die saisonale Komponente aus der Zeitreihe. Dieser Schritt wird oft als de-saisonalisierung der Zeitreihen bezeichnet. Sobald eine Zeitreihe de-saisonalisiert wurde, wird es nur eine Trendkomponente haben. Die Trendprojektionsmethode kann dann verwendet werden, um einen geradlinigen Trend zu identifizieren, der die Zeitreihendaten gut repräsentiert. Dann werden mit dieser Trendlinie Prognosen für zukünftige Perioden generiert. Der letzte Schritt unter dieser Methode ist es, die saisonale Komponente der Zeitreihe (mit dem sogenannten saisonalen Index) neu zu erfassen, um die Prognosen auf der Grundlage der Trend allein anzupassen. Auf diese Weise bestehen die dargestellten Prognosen sowohl aus dem Trend als auch aus den saisonalen Komponenten. Man wird normalerweise erwarten, dass diese Prognosen genauer sind als diejenigen, die ausschließlich auf der Trendprojektion basieren. CAUSAL VERFAHREN ZUR VORHERSAGE Wie bereits erwähnt, verwenden kausale Methoden die Ursache-Wirkungs-Beziehung zwischen der Variablen, deren zukünftige Werte prognostiziert werden, und andere verwandte Variablen oder Faktoren. Die weithin bekannte Kausalmethode heißt Regressionsanalyse, eine statistische Technik, die verwendet wird, um ein mathematisches Modell zu entwickeln, das zeigt, wie ein Satz von Variablen verwandt ist. Diese mathematische Beziehung kann verwendet werden, um Prognosen zu generieren. In der Terminologie, die in Regressionsanalyse-Kontexten verwendet wird, wird die Variable, die prognostiziert wird, als abhängige oder Antwortvariable bezeichnet. Die Variablen oder Variablen, die bei der Prognose der Werte der abhängigen Variablen helfen, werden als unabhängige oder prädiktorische Variablen bezeichnet. Regressionsanalyse, die eine abhängige Variable und eine unabhängige Variable einsetzt und die Beziehung zwischen diesen beiden Variablen durch eine Gerade annähert, heißt eine einfache lineare Regression. Regressionsanalyse, die zwei oder mehr unabhängige Variablen verwendet, um Werte der abhängigen Variablen zu prognostizieren, wird als multiple Regressionsanalyse bezeichnet. Im Folgenden wird die Prognosetechnik mit Regressionsanalyse für den einfachen linearen Regressionsfall kurz vorgestellt. Angenommen, ein Prognostiker hat Daten über den Verkauf von amerikanischen Automobilen in den Vereinigten Staaten für die letzten 25 Jahre. Der Prognostiker hat auch festgestellt, dass der Verkauf von Automobilen mit individualx0027 real verfügbare Einkommen verbunden ist (grob gesagt, Einkommen nach Ertragsteuern werden bezahlt, bereinigt um die Inflationsrate). Der Prognostiker hat auch die Zeitreihen (für die letzten 25 Jahre) auf dem real verfügbaren Einkommen zur Verfügung. Die Zeitreihen-Daten über die U. S.-Autoverkäufe können gegen die Zeitreihendaten über das real verfügbare Einkommen aufgetragen werden, so dass sie visuell untersucht werden können. Höchstwahrscheinlich würde die Auto-I-Verkaufszeitreihe ein allmähliches Wachstum des Absatzvolumens anzeigen, da das reale verfügbare Einkommen steigt, trotz des gelegentlichen Mangels an Konsistenzx2014Das ist, dass die Autoverkäufe manchmal fallen können, auch wenn das verfügbare Einkommen steigt. Die Beziehung zwischen den beiden Variablen (Autoverkäufe als abhängige Variable und reales Einkommen als unabhängige Variable) kann linear (durch eine Gerade angenähert) oder nichtlinear (angenähert durch eine Kurve oder eine nichtlineare Linie) sein. Nehmen wir an, dass die Beziehung zwischen den Zeitreihen auf den Verkauf von amerikanischen Automobilen und dem real verfügbaren Einkommen der Konsumenten tatsächlich linear ist und somit durch eine Gerade dargestellt werden kann. Eine ziemlich rigorose mathematische Technik wird verwendet, um die gerade Linie zu finden, die genau die Beziehung zwischen den Zeitreihen auf Selbstverkäufe und verfügbarem Einkommen darstellt. Die Intuition hinter der mathematischen Technik, die bei der Ankunft in der entsprechenden Geraden verwendet wird, ist wie folgt. Stellen Sie sich vor, dass die Beziehung zwischen den beiden Zeitreihen auf Papier aufgetragen wurde. Die Handlung besteht aus einer Streuung (oder Wolke) von Punkten. Jeder Punkt in der Handlung stellt ein Paar Beobachtungen über Auto-Verkäufe und verfügbare Einkommen (das heißt, Auto-Verkäufe entsprechend der gegebenen Ebene der tatsächlichen verfügbaren Einkommen in jedem Jahr). Die Streuung von Punkten (ähnlich der oben beschriebenen Zeitreihenmethode) kann eine Aufwärts - oder Abwärtsdrift aufweisen. Das heißt, die Beziehung zwischen Autoverkäufen und realem Einkommen kann durch eine nach oben oder nach unten geneigte Gerade angenähert werden. Aller Wahrscheinlichkeit nach wird die Regressionsanalyse im vorliegenden Beispiel eine nach oben abfallende geradlinige Linie liefern2014as verfügbare Einkommen steigt, so ist das Volumen der Automobilverkäufe. Das Ankommen an der genauesten Geraden ist der Schlüssel. Vermutlich kann man viele gerade Linien durch die Streuung von Punkten in der Handlung zeichnen. Nicht alle von ihnen werden aber gleichermaßen die Beziehung darstellen, die den meisten Punkten näher kommen wird, und andere werden von den meisten Punkten in der Streuung weg sein. Die Regressionsanalyse setzt dann eine mathematische Technik ein. Unterschiedliche Geraden werden durch die Daten gezeichnet. Abweichungen der Istwerte der Datenpunkte im Plot aus den entsprechenden Werten, die durch die in jedem Fall gewählte Gerade angegeben sind, werden geprüft. Die Summe der Quadrate dieser Abweichungen erfasst das Wesen, wie nahe eine gerade Linie zu den Datenpunkten ist. Die Linie mit der minimalen Summe der quadratischen Abweichungen (genannt x0022least squaresx0022 Regressionsgerade) gilt als die Linie der besten Passform. Nachdem wir die Regressionsgerade identifiziert haben und vorausgesetzt, dass die auf den vergangenen Daten basierende Beziehung fortgesetzt wird, können zukünftige Werte der abhängigen Variablen (Prognosen) aus der Geraden auf der Grundlage der vergangenen Daten abgeleitet werden. Wenn der Prognostiker eine Vorstellung davon hat, was das echte verfügbare Einkommen im kommenden Jahr sein kann, kann eine Prognose für zukünftige Autoverkäufe generiert werden. Man sollte sich daran erinnern, dass Prognosen, die auf dieser Methode basieren, auch auf der Grundlage einer Maßnahme von Prognosefehlern beurteilt werden sollten. Man kann weiterhin davon ausgehen, dass der Prognostiker den zuvor besprochenen Mittelquadratfehler verwendet. Zusätzlich zur Verwendung von Prognosefehlern verwendet die Regressionsanalyse zusätzliche Möglichkeiten, die Effektivität der geschätzten Regressionslinie bei der Prognose zu analysieren. Anderson, David R. Dennis J. Sweeney und Thomas A. Williams. Eine Einführung in die Managementwissenschaft: Quantitative Ansätze zur Entscheidungsfindung. 8th ed. MinneapolisSt. Paul: West Publishing, 1997. x2014x2014. Statistik für Wirtschaft und Wirtschaft. 7th ed. Cincinnati: SouthWestern College Publishing, 1999.FORECASTING Forecasting beinhaltet die Erzeugung einer Zahl, Satz von Zahlen oder Szenario, die einem zukünftigen Auftreten entspricht. Für die Kurzstrecken - und Langstreckenplanung ist es absolut notwendig. Definitionsgemäß basiert eine Prognose auf vergangenen Daten, im Gegensatz zu einer Vorhersage, die subjektiver ist und auf Instinkt basiert, gut gefühlt oder erraten hat. Zum Beispiel, die Abendnachrichten gibt das Wetter x0022forecastx0022 nicht das Wetter x0022prediction. x0022 Unabhängig davon werden die Begriffe Prognose und Vorhersage oft inter-changeable verwendet. Zum Beispiel, Definitionen von regressionx2014a Technik manchmal verwendet bei der Prognosex2014 generell sagen, dass ihr Zweck ist zu erklären oder x0022predict. x0022 Prognose basiert auf einer Reihe von Annahmen: Die Vergangenheit wird sich wiederholen. Mit anderen Worten, was in der Vergangenheit passiert ist, wird in Zukunft wieder passieren. Wenn der Prognosehorizont verkürzt, erhöht sich die Prognosegenauigkeit. Zum Beispiel wird eine Prognose für morgen genauer sein als eine Prognose für den nächsten Monat eine Prognose für den nächsten Monat wird genauer als eine Prognose für das nächste Jahr und eine Prognose für das nächste Jahr wird genauer als eine Prognose für zehn Jahre in der Zukunft. Die Prognose in der Summe ist genauer als die Prognose einzelner Posten. Das bedeutet, dass ein Unternehmen die Gesamtnachfrage über sein gesamtes Produktspektrum genauer prognostizieren kann, als es in der Lage ist, einzelne Lagerbestände (SKUs) zu prognostizieren. Zum Beispiel kann General Motors die Gesamtzahl der Autos, die für das nächste Jahr benötigt werden, genauer prognostizieren als die Gesamtzahl der weißen Chevrolet Impalas mit einem bestimmten Optionspaket. Prognosen sind selten genau. Darüber hinaus sind die Prognosen fast nie ganz richtig. Während einige sehr nah sind, sind nur wenige auf dem Geld. x0022 Daher ist es ratsam, eine Prognose anzubieten x0022range. x0022 Wenn man eine Nachfrage von 100.000 Einheiten für den nächsten Monat prognostizieren würde, ist es äußerst unwahrscheinlich, dass die Nachfrage 100.000 betragen würde genau. Eine Prognose von 90.000 bis 110.000 würde jedoch ein viel größeres Ziel für die Planung darstellen. William J. Stevenson listet eine Reihe von Merkmalen auf, die einer guten Prognose gemeinsam sind: Genauigkeitsgenauigkeitsgenauigkeit sollte festgelegt und angegeben werden, damit der Vergleich zu alternativen Prognosen durchgeführt werden kann. Reliablex2014Die Prognose-Methode sollte konsequent eine gute Prognose, wenn der Benutzer ein gewisses Maß an Vertrauen zu etablieren. Timelyx2014a wird eine gewisse Zeit benötigt, um auf die Prognose zu reagieren, so dass der Prognosehorizont die notwendige Zeit für Änderungen vornehmen muss. Einfach zu bedienen und understandx2014users der Prognose muss zuversichtlich und komfortabel damit arbeiten. Die Kosten für die Vorhersage sollten die von der Prognose erzielten Vorteile nicht überwiegen. Vorhersagetechniken reichen von der einfachen bis zur extrem komplexen. Diese Techniken werden in der Regel als qualitativ oder quantitativ klassifiziert. QUALITATIVE TECHNIKEN Qualitative Prognosetechniken sind in der Regel subjektiver als ihre quantitativen Pendants. Qualitative Techniken sind in den früheren Stadien des Produktlebenszyklus sinnvoller, wenn weniger vergangene Daten für den Einsatz in quantitativen Methoden existieren. Qualitative Methoden umfassen die Delphi-Technik, Nominal Group Technique (NGT), Außendienst-Stellungnahmen, Exekutiv-Stellungnahmen und Marktforschung. DIE DELPHI-TECHNIK. Die Delphi-Technik nutzt ein Expertengremium, um eine Prognose zu erstellen. Jeder Experte wird gebeten, eine Prognose für die Notwendigkeit zur Hand zu geben. Nachdem die anfänglichen Prognosen gemacht wurden, liest jeder Experte, was jeder andere Experte schrieb und ist natürlich von ihren Ansichten beeinflusst. Eine nachfolgende Prognose wird dann von jedem Fachmann gemacht. Jeder Experte liest dann wieder, was jeder andere Experte schrieb und wieder von den Wahrnehmungen der anderen beeinflusst wird. Dieser Prozeß wiederholt sich, bis jeder Experte eine Einigung über das benötigte Szenario oder Zahlen hat. NOMINAL GRUPPE TECHNIK. Nominal Group Technique is similar to the Delphi technique in that it utilizes a group of participants, usually experts. After the participants respond to forecast-related questions, they rank their responses in order of perceived relative importance. Then the rankings are collected and aggregated. Eventually, the group should reach a consensus regarding the priorities of the ranked issues. SALES FORCE OPINIONS. The sales staff is often a good source of information regarding future demand. The sales manager may ask for input from each sales-person and aggregate their responses into a sales force composite forecast. Caution should be exercised when using this technique as the members of the sales force may not be able to distinguish between what customers say and what they actually do. Also, if the forecasts will be used to establish sales quotas, the sales force may be tempted to provide lower estimates. EXECUTIVE OPINIONS. Sometimes upper-levels managers meet and develop forecasts based on their knowledge of their areas of responsibility. This is sometimes referred to as a jury of executive opinion. MARKET RESEARCH. In market research, consumer surveys are used to establish potential demand. Such marketing research usually involves constructing a questionnaire that solicits personal, demographic, economic, and marketing information. On occasion, market researchers collect such information in person at retail outlets and malls, where the consumer can experiencex2014taste, feel, smell, and seex2014a particular product. The researcher must be careful that the sample of people surveyed is representative of the desired consumer target. QUANTITATIVE TECHNIQUES Quantitative forecasting techniques are generally more objective than their qualitative counterparts. Quantitative forecasts can be time-series forecasts (i. e. a projection of the past into the future) or forecasts based on associative models (i. e. based on one or more explanatory variables). Time-series data may have underlying behaviors that need to be identified by the forecaster. In addition, the forecast may need to identify the causes of the behavior. Some of these behaviors may be patterns or simply random variations. Among the patterns are: Trends, which are long-term movements (up or down) in the data. Seasonality, which produces short-term variations that are usually related to the time of year, month, or even a particular day, as witnessed by retail sales at Christmas or the spikes in banking activity on the first of the month and on Fridays. Cycles, which are wavelike variations lasting more than a year that are usually tied to economic or political conditions. Irregular variations that do not reflect typical behavior, such as a period of extreme weather or a union strike. Random variations, which encompass all non-typical behaviors not accounted for by the other classifications. Among the time-series models, the simplest is the naxEFve forecast. A naxEFve forecast simply uses the actual demand for the past period as the forecasted demand for the next period. This, of course, makes the assumption that the past will repeat. It also assumes that any trends, seasonality, or cycles are either reflected in the previous periodx0027s demand or do not exist. An example of naxEFve forecasting is presented in Table 1. Table 1 NaxEFve Forecasting Another simple technique is the use of averaging. To make a forecast using averaging, one simply takes the average of some number of periods of past data by summing each period and dividing the result by the number of periods. This technique has been found to be very effective for short-range forecasting. Variations of averaging include the moving average, the weighted average, and the weighted moving average. A moving average takes a predetermined number of periods, sums their actual demand, and divides by the number of periods to reach a forecast. For each subsequent period, the oldest period of data drops off and the latest period is added. Assuming a three-month moving average and using the data from Table 1, one would simply add 45 (January), 60 (February), and 72 (March) and divide by three to arrive at a forecast for April: 45 60 72 177 x00F7 3 59 To arrive at a forecast for May, one would drop Januaryx0027s demand from the equation and add the demand from April. Table 2 presents an example of a three-month moving average forecast. Table 2 Three Month Moving Average Forecast Actual Demand (000x0027s) A weighted average applies a predetermined weight to each month of past data, sums the past data from each period, and divides by the total of the weights. If the forecaster adjusts the weights so that their sum is equal to 1, then the weights are multiplied by the actual demand of each applicable period. The results are then summed to achieve a weighted forecast. Generally, the more recent the data the higher the weight, and the older the data the smaller the weight. Using the demand example, a weighted average using weights of .4. 3. 2, and .1 would yield the forecast for June as: 60(.1) 72(.2) 58(.3) 40(.4) 53.8 Forecasters may also use a combination of the weighted average and moving average forecasts. A weighted moving average forecast assigns weights to a predetermined number of periods of actual data and computes the forecast the same way as described above. As with all moving forecasts, as each new period is added, the data from the oldest period is discarded. Table 3 shows a three-month weighted moving average forecast utilizing the weights .5. 3, and .2. Table 3 Threex2013Month Weighted Moving Average Forecast Actual Demand (000x0027s) A more complex form of weighted moving average is exponential smoothing, so named because the weight falls off exponentially as the data ages. Exponential smoothing takes the previous periodx0027s forecast and adjusts it by a predetermined smoothing constant, x03AC (called alpha the value for alpha is less than one) multiplied by the difference in the previous forecast and the demand that actually occurred during the previously forecasted period (called forecast error). Exponential smoothing is expressed formulaically as such: New forecast previous forecast alpha (actual demand x2212 previous forecast) F F x03AC(A x2212 F) Exponential smoothing requires the forecaster to begin the forecast in a past period and work forward to the period for which a current forecast is needed. A substantial amount of past data and a beginning or initial forecast are also necessary. The initial forecast can be an actual forecast from a previous period, the actual demand from a previous period, or it can be estimated by averaging all or part of the past data. Some heuristics exist for computing an initial forecast. For example, the heuristic N (2 xF7 x03AC) x2212 1 and an alpha of .5 would yield an N of 3, indicating the user would average the first three periods of data to get an initial forecast. However, the accuracy of the initial forecast is not critical if one is using large amounts of data, since exponential smoothing is x0022self-correcting. x0022 Given enough periods of past data, exponential smoothing will eventually make enough corrections to compensate for a reasonably inaccurate initial forecast. Using the data used in other examples, an initial forecast of 50, and an alpha of .7, a forecast for February is computed as such: New forecast (February) 50 .7(45 x2212 50) 41.5 Next, the forecast for March: New forecast (March) 41.5 .7(60 x2212 41.5) 54.45 This process continues until the forecaster reaches the desired period. In Table 4 this would be for the month of June, since the actual demand for June is not known. Actual Demand (000x0027s) An extension of exponential smoothing can be used when time-series data exhibits a linear trend. This method is known by several names: double smoothing trend-adjusted exponential smoothing forecast including trend (FIT) and Holtx0027s Model. Without adjustment, simple exponential smoothing results will lag the trend, that is, the forecast will always be low if the trend is increasing, or high if the trend is decreasing. With this model there are two smoothing constants, x03AC and x03B2 with x03B2 representing the trend component. An extension of Holtx0027s Model, called Holt-Winterx0027s Method, takes into account both trend and seasonality. There are two versions, multiplicative and additive, with the multiplicative being the most widely used. In the additive model, seasonality is expressed as a quantity to be added to or subtracted from the series average. The multiplicative model expresses seasonality as a percentagex2014known as seasonal relatives or seasonal indexesx2014of the average (or trend). These are then multiplied times values in order to incorporate seasonality. A relative of 0.8 would indicate demand that is 80 percent of the average, while 1.10 would indicate demand that is 10 percent above the average. Detailed information regarding this method can be found in most operations management textbooks or one of a number of books on forecasting. Associative or causal techniques involve the identification of variables that can be used to predict another variable of interest. For example, interest rates may be used to forecast the demand for home refinancing. Typically, this involves the use of linear regression, where the objective is to develop an equation that summarizes the effects of the predictor (independent) variables upon the forecasted (dependent) variable. If the predictor variable were plotted, the object would be to obtain an equation of a straight line that minimizes the sum of the squared deviations from the line (with deviation being the distance from each point to the line). The equation would appear as: y a bx, where y is the predicted (dependent) variable, x is the predictor (independent) variable, b is the slope of the line, and a is equal to the height of the line at the y-intercept. Once the equation is determined, the user can insert current values for the predictor (independent) variable to arrive at a forecast (dependent variable). If there is more than one predictor variable or if the relationship between predictor and forecast is not linear, simple linear regression will be inadequate. For situations with multiple predictors, multiple regression should be employed, while non-linear relationships call for the use of curvilinear regression. ECONOMETRIC FORECASTING Econometric methods, such as autoregressive integrated moving-average model (ARIMA), use complex mathematical equations to show past relationships between demand and variables that influence the demand. An equation is derived and then tested and fine-tuned to ensure that it is as reliable a representation of the past relationship as possible. Once this is done, projected values of the influencing variables (income, prices, etc.) are inserted into the equation to make a forecast. EVALUATING FORECASTS Forecast accuracy can be determined by computing the bias, mean absolute deviation (MAD), mean square error (MSE), or mean absolute percent error (MAPE) for the forecast using different values for alpha. Bias is the sum of the forecast errors x2211(FE). For the exponential smoothing example above, the computed bias would be: (60 x2212 41.5) (72 x2212 54.45) (58 x2212 66.74) (40 x2212 60.62) 6.69 If one assumes that a low bias indicates an overall low forecast error, one could compute the bias for a number of potential values of alpha and assume that the one with the lowest bias would be the most accurate. However, caution must be observed in that wildly inaccurate forecasts may yield a low bias if they tend to be both over forecast and under forecast (negative and positive). For example, over three periods a firm may use a particular value of alpha to over forecast by 75,000 units (x221275,000), under forecast by 100,000 units (100,000), and then over forecast by 25,000 units (x221225,000), yielding a bias of zero (x221275,000 100,000 x2212 25,000 0). By comparison, another alpha yielding over forecasts of 2,000 units, 1,000 units, and 3,000 units would result in a bias of 5,000 units. If normal demand was 100,000 units per period, the first alpha would yield forecasts that were off by as much as 100 percent while the second alpha would be off by a maximum of only 3 percent, even though the bias in the first forecast was zero. A safer measure of forecast accuracy is the mean absolute deviation (MAD). To compute the MAD, the forecaster sums the absolute value of the forecast errors and then divides by the number of forecasts (x2211 FE x00F7 N). By taking the absolute value of the forecast errors, the offsetting of positive and negative values are avoided. This means that both an over forecast of 50 and an under forecast of 50 are off by 50. Using the data from the exponential smoothing example, MAD can be computed as follows: ( 60 x2212 41.5 72 x2212 54.45 58 x2212 66.74 40 x2212 60.62 ) x00F7 4 16.35 Therefore, the forecaster is off an average of 16.35 units per forecast. When compared to the result of other alphas, the forecaster will know that the alpha with the lowest MAD is yielding the most accurate forecast. Mean square error (MSE) can also be utilized in the same fashion. MSE is the sum of the forecast errors squared divided by N-1 (x2211(FE)) x00F7 (N-1). Squaring the forecast errors eliminates the possibility of offsetting negative numbers, since none of the results can be negative. Utilizing the same data as above, the MSE would be: (18.5) (17.55) (x22128.74) (x221220.62) x00F7 3 383.94 As with MAD, the forecaster may compare the MSE of forecasts derived using various values of alpha and assume the alpha with the lowest MSE is yielding the most accurate forecast. The mean absolute percent error (MAPE) is the average absolute percent error. To arrive at the MAPE one must take the sum of the ratios between forecast error and actual demand times 100 (to get the percentage) and divide by N (x2211 Actual demand x2212 forecast x00F7 Actual demand) xD7 100 x00F7 N. Using the data from the exponential smoothing example, MAPE can be computed as follows: (18.560 17.5572 8.7458 20.6248) xD7 100 x00F7 4 28.33 As with MAD and MSE, the lower the relative error the more accurate the forecast. It should be noted that in some cases the ability of the forecast to change quickly to respond to changes in data patterns is considered to be more important than accuracy. Therefore, onex0027s choice of forecasting method should reflect the relative balance of importance between accuracy and responsiveness, as determined by the forecaster. MAKING A FORECAST William J. Stevenson lists the following as the basic steps in the forecasting process: Determine the forecastx0027s purpose. Factors such as how and when the forecast will be used, the degree of accuracy needed, and the level of detail desired determine the cost (time, money, employees) that can be dedicated to the forecast and the type of forecasting method to be utilized. Establish a time horizon. This occurs after one has determined the purpose of the forecast. Longer-term forecasts require longer time horizons and vice versa. Accuracy is again a consideration. Select a forecasting technique. The technique selected depends upon the purpose of the forecast, the time horizon desired, and the allowed cost. Gather and analyze data. The amount and type of data needed is governed by the forecastx0027s purpose, the forecasting technique selected, and any cost considerations. Make the forecast. Monitor the forecast. Evaluate the performance of the forecast and modify, if necessary. FURTHER READING: Finch, Byron J. Operations Now: Profitability, Processes, Performance. 2 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2006. Green, William H. Econometric Analysis. 5 ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2003. Joppe, Dr. Marion. x0022The Nominal Group Technique. x0022 The Research Process. Available from x003C ryerson. ca Stevenson, William J. Operations Management. 8 ed. Boston: McGraw-Hill Irwin, 2005. Also read article about Forecasting from Wikipedia