Abbildung 1: Mass-Energy Venn Diagramm In diesem Artikel erforschen Sie die Beziehung zwischen Schwerkraft und Energie, und betrachten Sie einige Konsequenzen für Angelegenheiten sowohl groß als auch klein. Dieser Artikel verwendet Animationen und Grafiken, um seine Punkte zu klären, und einige Schlüsselgleichungen sind enthalten und erklärt. Schließlich bespreche eine neue Theorie über das Universum, wie es sich ergeben hätte, ohne irgendwelche Gesetze der Physik zu verletzen oder eine übernatürliche Intervention zu erfordern. In der modernen Physik sind Masse und Energie komplementäre Aspekte einer Grundgröße, die aus Mangel an einem besseren Wort Massenenergie nennen. Massenenergie kann nicht erzeugt oder zerstört werden, nur in Form geändert werden. Dies nennt man das Prinzip der Energieerhaltung (manche benutzen das Begriff Gesetz). Energie hat zwei Grundformen mdash kinetisch und potenzial. Kinetische Energie ist die Energie der Bewegung mdash Beispiele könnten ein Spinnrad oder ein Pfeil im Flug sein. Potenzielle Energie ist die Energie der Position oder Zustand mdash Beispiele könnte ein Buch auf einem hohen Regal oder eine geladene Batterie sein. Viele physikalische Prozesse lassen Energie von Potenzial zu kinetisch oder umgekehrt und von Energie zu Masse oder umgekehrt umwandeln. Die Einheit der Macht ist die Watt. Ein Watt kann auf mehrere Arten definiert werden. Hier sind zwei: Eine konstante Geschwindigkeit von einem Meter pro Sekunde gegen eine entgegengesetzte Kraft von einem Newton. Ein Stromfluss eines Ampere durch eine Potentialdifferenz von einem Volt. Die Energieeinheit ist die Joule. Energie ist das Zeitintegral der Macht. Ein Joule ist definiert als der Aufwand von einem Watt Leistung für eine Sekunde. Masse und Energie sind komplementäre Aspekte der Massenenergie. Um Masse in Energie umzuwandeln, benutze diese Gleichung: (1) Um Energie in Masse umzuwandeln, benutze diese Gleichung: (2) Masse hat Einheiten von Kilogramm. Energie hat Einheiten von Joule. Die Konstante c in den obigen Gleichungen ist die Lichtgeschwindigkeit und entspricht 299.792.458 ms. Diese Prinzipien sind nicht nur Labor-Kuriositäten, sondern auch ein Teil des Alltags: Wenn ich ein 1-Kilogramm-Buch aus dem Boden hebe und es auf ein zwei Meter hoches Regal stelle, gewinnt das Buch 19,6 Joule von potentieller Energie (genug, um ein Kleine Taschenlampe für etwa eine Sekunde) und 2,2 10 -16 Kilogramm Masse (ca. 13 das eines kleinen Bakteriums). Wenn ich eine voll entladene D-Größe Taschenlampe Batterie und laden sie vollständig, es gewinnt 74.970 Joule von potenziellen Energie und 8,3 10 -13 Kilogramm Masse, über die einer typischen menschlichen Zelle. Kinetische Energie ist mit physikalischen Messungen relativ einfach zu quantifizieren. Es ist gleich: (3) e k kinetische Energie, Joule m Masse, Kilogramm v Geschwindigkeit, ms Potenzielle Energie hat viel mehr Abwechslung und ist ein bisschen schwieriger zu stecken. Eine seiner einfacheren Formen kommt in einem Gravitationsfeld, wo es gleich ist: (4) e p potentielle Energie, Joule G universelle Gravitationskonstante. Gleich 6.67428 10 -11 m 3 kg -1 s -2 m 1, m 2 Massen (Kilogramm) von zwei Körpern in gegenseitiger Gravitationsanziehung. R Abstand zwischen m 1 und m 2. Meter Macht und Energie Beachten Sie das Minuszeichen in Gleichung (4) über mdash bedeutet, dass die Gravitationspotentialenergie negativ ist. Weil dies eine wichtige Eigenschaft mit kosmologischer Bedeutung ist, möchte ich gerne erklären, wie es darum geht. Der Leser kann sich an meine frühere Bemerkung erinnern als die Energie ist die Zeit der Integrität der Macht, aber dies ist nur ein Beispiel mdash in Mechanik, Arbeit (Energie) kann als das Integral der Kraft in Bezug auf Abstand (x) anstatt Zeit ausgedrückt werden: ausgedrückt In der alltäglichen Sprache ist die Arbeit gleich der Kraft Zeitabstand. Nun gilt dies auch für die Gravitation mdash hier ist die Kraftgleichung für die Gravitationsanziehung zwischen zwei Massen m 1 und m 2. Getrennt durch einen Abstand r. Und unter dem Einfluß des Gravitationskonstanten Term G: Gleichung (6) ist der klassische Ausdruck des Newton-Gesetzes der universellen Gravitation. Um von Kraft zu Energie zu wechseln, müssen wir die Gleichung (6) in bezug auf den Abstand (r) integrieren: Gleichung (7) sagt uns, daß die negative Gravitationspotentialeergie die richtige physikalische Interpretation ist, und sie entsteht aus der Mathematik, nicht aus einer willkürlichen Wahl Oder Konvention Noch eine Sache mdash unter Allgemeine Relativität. Die Schwerkraft ist keine Kraft, stattdessen entsteht sie durch eine Distanzkrümmung. Aber unter gewöhnlichen Umständen gelten die Newtonschen Konventionen immer noch, und Energie ist immer noch ein sinnvolles Konzept in der Orbitalmechanik. Erhaltung der Mass-Energie HINWEIS: Wenn die Animationen in diesem Abschnitt den Leser ablenken, kann man darauf klicken, damit sie aufhören können. Denken Sie daran, dass Massenenergie nicht geschaffen oder zerstört werden kann, nur in Form geändert. Eine allgemeinere Art und Weise, dies zu sagen, ist, dass das Universum eine konstante Menge Q von Massenenergie hat, die zum Zeitpunkt des Urknalls fixiert ist und seitdem unverändert ist. Nun, bespreche die Menge Q in diesem Papier, und gut schließlich geben Sie ihm einen Wert. (Klicken Sie unten, um die Animation zu starten oder zu stoppen) Abbildung 2: Pendel-Energie-Modell Wenn sich eine Masse in einem Gravitationsfeld bewegt, tauscht sie typischerweise kinetische und potentielle Energie aus. Ein schwingendes Pendel (Abbildung 2) hat eine maximale kinetische Energie am tiefsten Punkt in seinem Schwung und null kinetische Energie am höchsten. Die Pendel potenziellen Energie hat die umgekehrte Beziehung mdash es erhöht (d. h. wird weniger negativ) mit Abstand von der Mitte der Erde, und im Austausch, die kinetische Energie muss abnehmen. Das Wichtigste, um frei bewegende Objekte in einem Gravitationsfeld zu verstehen, ist, dass ihre Energie, die Summe der kinetischen und potentiellen Energie, konstant ist. Es gibt ein wohlbekanntes Prinzip in der Mechanik namens Newtons First Law, das besagt, dass, wenn nicht von einer externen Kraft beauftragt wird, ein Objekt einen konstanten Bewegungszustand beibehalten wird. Es gibt oder ist eine Korollar für frei bewegte Objekte im Raum: Wenn nicht von einer äußeren Kraft beauftragt wird, wird ein Objekt, das sich im Raum bewegt, eine konstante Energie beibehalten. Das bedeutet nicht, dass die Objektgeschwindigkeit gleich bleibt, noch bedeutet das, dass die Objekte kinetische und potentielle Energiewerte gleich bleiben werden. Es bedeutet, dass die Gesamtenergie, die Summe der kinetischen und potentiellen Energie, konstant bleibt. Das schwingende Pendel in Abbildung 2 zeigt diesen mdash, obwohl es einen periodischen Austausch zwischen kinetischer und potentieller Energie gibt, die Gesamtenergie (e k e p) ist konstant. Wenn unser Pendel sich im Vakuum befand und verlustfreie Lager hatte, würde es für immer in gleicher Weise schwingen, um seine Energie ständig zu bewahren. (In Abb. 2 stellt die Höhe des Rotgros-Stabes links die Summe der kinetischen und potentiellen Energie dar. Da die Pendelenergie konstant ist, summieren sich die roten und grünen Sektionen immer auf die gleiche Höhe.) Für kleinräumige mechanische Systeme Wie das Pendel, ist es zweckmäßig, einen beliebigen Nullpunkt für potentielle Energie zu etablieren. In diesem Fall wird der Nullpunkt an der Unterseite des Schwingens gesetzt, so dass die potentielle Energie als zunehmend von Null auf positive Werte dargestellt wird, wenn das Pendel schwingt. Dies ist eine vernünftige Möglichkeit, ein physikalisches System abzubilden, aber der absolute Wert der Gravitationspotentialenergie ist typischerweise ein viel größerer Wert und ist immer negativ. Pendel dont in der Regel zu schwingen in einem Vakuum mit reibungslosen Lager, aber ein umkreisender Satellit ist ein besseres Beispiel für ein reibungsloses System. Wie das Pendel, wie die Satelliten umkreist, trägt sie sowohl kinetische als auch potentielle Energie: ihre (positive) kinetische Energie ergibt sich aus ihrer Orbitalgeschwindigkeit. Seine (negative) potentielle Energie ergibt sich aus seiner Höhe über dem Zentrum der Masse des Körpers, den sie umkreist. Hier sind wiederum die Gleichungen für kinetische und potentielle Energie (ek und ep) und eine abgeleitete Gleichung für die gesamte Orbitalenergie (et): Die Expansionsgeschwindigkeit ist größer als die Fluchtgeschwindigkeit, die positive Massenenergie überwiegt, der Raum ist negativ gekrümmt, die Expansion wird nicht Mit null konvergieren Ich betone die oben genannte Tabelle fasst die Bedingungen in der Nähe der Zeit des Urknalls zusammen. Die jüngste Entdeckung von Dark Energy als Beschleunigungsbegriff in der universellen Expansion ändert nicht die Physik für diese Zeit, weil positive Massenenergie und negative Gravitationsenergie beide viel größere Faktoren als dunkle Energie waren. Die obige Tabelle deutet darauf hin, dass, wenn der Raum klassisch flach oder kartesisch ist, dies die Null-Energie-Bedingung für den Urknall benötigt, um das Universum zu schaffen, ohne die Energieerhaltung zu verletzen. Und es gibt gute Hinweise darauf, dass der Raum flach ist. Dies bedeutet nicht, es gibt nicht lokale starke Krümmung in der Nähe von Massen, es bedeutet, dass die gesamte groß angelegte Krümmung der Raumzeit ist flach. Es wurde vor kurzem vorgeschlagen, dass, wenn der Urknall dem Universum eine Fluchtgeschwindigkeit verleihen könnte, mdash, so dass eine positive und negative Energie mdash ausgeglichen werden könnte, könnte eine zufällige Quantenfluktuation das Universum in Existenz bringen. Für diejenigen, die mit Quantenideen nicht vertraut sind, mag dies absurd sein mdash arent Quanteneffekte auf extrem kleine Skalen beschränkt Nun, keine mdash Quanteneffekte sind eine Frage der Wahrscheinlichkeit, keine Möglichkeit. Im mikroskopischen Maßstab sind Quanteneffekte routinemäßig und müssen berücksichtigt werden. Aber theres keine Quantenbarriere, die große Realität von der mikroskopischen Skala trennt. Es ist eine einfache Frage der Statistik mdash die Wahrscheinlichkeit eines makroskopischen Quanteneffektes ist umgekehrt proportional zu der betrachteten Masse. Betrachten Sie diesen Ausdruck: Die obige Beziehung, bekannt als Heisenbergs Unsicheres Prinzip. Beschreibt die Rolle der unsicheren in der Quantentheorie. Anstatt die Möglichkeit der großen Quanteneffekte zu verweigern, gibt ihnen dieses Prinzip eine Wahrscheinlichkeitsschätzung. Und das Ergebnis ist, dass man für große Massen eine sehr lange Zeit warten muss, um eine Manifestation von Quanten-Unsicherheiten auf makroskopischem Maßstab mdash vielleicht sogar eine Milliarde Jahre zu sehen. Aber eine Milliarde Jahre scheint wie vernünftige Zeit, auf ein Universum zu warten. Denn es gibt ein Gesetz wie die Schwerkraft, das Universum kann und wird sich aus dem Nichts schaffen. Spontane Schöpfung ist der Grund, dass es etwas gibt als nichts, warum das Universum existiert, warum wir existieren. Mdash Stephen Hawking in der Grand Design. Moving Averages: Was sind sie unter den beliebtesten technischen Indikatoren, gleitende Durchschnitte werden verwendet, um die Richtung der aktuellen Trend zu messen. Jede Art von gleitendem Durchschnitt (üblicherweise in diesem Tutorial als MA geschrieben) ist ein mathematisches Ergebnis, das durch Mittelung einer Anzahl von vergangenen Datenpunkten berechnet wird. Einmal bestimmt, wird der daraus resultierende Durchschnitt dann auf ein Diagramm aufgetragen, um es den Händlern zu ermöglichen, geglättete Daten zu betrachten, anstatt sich auf die alltäglichen Preisschwankungen zu konzentrieren, die allen Finanzmärkten innewohnen. Die einfachste Form eines gleitenden Durchschnitts, die in geeigneter Weise als ein einfacher gleitender Durchschnitt (SMA) bekannt ist, wird berechnet, indem man das arithmetische Mittel eines gegebenen Satzes von Werten annimmt. Zum Beispiel, um einen grundlegenden 10-Tage gleitenden Durchschnitt zu berechnen, würden Sie die Schlusskurse aus den letzten 10 Tagen addieren und dann das Ergebnis mit 10 teilen. In Abbildung 1 ist die Summe der Preise für die letzten 10 Tage (110) Geteilt durch die Anzahl der Tage (10), um den 10-Tage-Durchschnitt zu erreichen. Wenn ein Händler einen 50-tägigen Durchschnitt anstatt sehen möchte, würde die gleiche Art von Berechnung gemacht werden, aber es würde die Preise in den letzten 50 Tagen enthalten. Der daraus resultierende Durchschnitt unter (11) berücksichtigt die letzten 10 Datenpunkte, um den Händlern eine Vorstellung davon zu vermitteln, wie ein Vermögenswert in Bezug auf die letzten 10 Tage festgesetzt wird. Vielleicht fragen Sie sich, warum technische Händler dieses Werkzeug einen gleitenden Durchschnitt nennen und nicht nur ein normales Mittel. Die Antwort ist, dass, wenn neue Werte verfügbar werden, die ältesten Datenpunkte aus dem Set gelöscht werden müssen und neue Datenpunkte kommen müssen, um sie zu ersetzen. Damit wird der Datensatz ständig auf neue Daten übertragen, sobald er verfügbar ist. Diese Berechnungsmethode stellt sicher, dass nur die aktuellen Informationen berücksichtigt werden. In Abbildung 2, sobald der neue Wert von 5 dem Satz hinzugefügt wird, bewegt sich der rote Kasten (der die letzten 10 Datenpunkte repräsentiert) nach rechts und der letzte Wert von 15 wird aus der Berechnung gelöscht. Weil der relativ kleine Wert von 5 den hohen Wert von 15 ersetzt, würden Sie erwarten, dass der Durchschnitt der Datensatzabnahme, was es tut, in diesem Fall von 11 bis 10 zu sehen. Was verschieben die Durchschnitte aussehen Einmal die Werte der MA wurden berechnet, sie werden auf ein Diagramm geplottet und dann verbunden, um eine gleitende durchschnittliche Linie zu erzeugen. Diese geschwungenen Linien sind auf den Charts der technischen Händler üblich, aber wie sie verwendet werden, kann drastisch variieren (mehr dazu später). Wie Sie in Abbildung 3 sehen können, ist es möglich, mehr als einen gleitenden Durchschnitt zu jedem Diagramm hinzuzufügen, indem Sie die Anzahl der in der Berechnung verwendeten Zeiträume anpassen. Diese geschwungenen Linien mögen anfangs ablenkend oder verwirrend erscheinen, aber sie werden sich daran gewöhnt, wie es die Zeit verläuft. Die rote Linie ist einfach der durchschnittliche Preis in den letzten 50 Tagen, während die blaue Linie der durchschnittliche Preis in den letzten 100 Tagen ist. Nun, da Sie verstehen, was ein gleitender Durchschnitt ist und wie es aussieht, führen Sie gut eine andere Art von gleitenden Durchschnitt ein und untersuchen, wie es sich von dem zuvor erwähnten einfachen gleitenden Durchschnitt unterscheidet. Der einfache gleitende Durchschnitt ist bei den Händlern sehr beliebt, aber wie alle technischen Indikatoren hat er seine Kritiker. Viele Einzelpersonen argumentieren, dass die Nützlichkeit des SMA begrenzt ist, weil jeder Punkt in der Datenreihe gleich gewichtet wird, unabhängig davon, wo er in der Sequenz auftritt. Kritiker argumentieren, dass die jüngsten Daten signifikanter sind als die älteren Daten und einen größeren Einfluss auf das Endergebnis haben sollten. Als Reaktion auf diese Kritik begannen die Händler, den jüngsten Daten mehr Gewicht zu verleihen, was seither zur Erfindung von verschiedenen Arten von neuen Durchschnittswerten geführt hat, wobei der populärste der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) ist. (Für weitere Lesungen siehe Grundlagen der gewichteten gleitenden Mittelwerte und was ist der Unterschied zwischen einer SMA und einer EMA) Exponentieller bewegter Durchschnitt Der exponentielle gleitende Durchschnitt ist eine Art gleitender Durchschnitt, der den jüngsten Preisen mehr Gewicht verleiht, um es besser zu machen Zu neuen Informationen. Lernen der etwas komplizierten Gleichung für die Berechnung einer EMA kann für viele Händler unnötig sein, da fast alle Charting-Pakete die Berechnungen für Sie machen. Jedoch für Sie Mathe-Aussenseiter da draußen, hier ist die EMA-Gleichung: Wenn Sie die Formel verwenden, um den ersten Punkt der EMA zu berechnen, können Sie feststellen, dass es keinen Wert gibt, der als vorherige EMA verwendet werden kann. Dieses kleine Problem kann gelöst werden, indem man die Berechnung mit einem einfachen gleitenden Durchschnitt beginnt und mit der obigen Formel von dort weiter fortfährt. Wir haben Ihnen eine Beispielkalkulationstabelle zur Verfügung gestellt, die reale Beispiele enthält, wie man sowohl einen einfachen gleitenden Durchschnitt als auch einen exponentiellen gleitenden Durchschnitt berechnet. Der Unterschied zwischen EMA und SMA Nun, da Sie ein besseres Verständnis davon haben, wie die SMA und die EMA berechnet werden, können Sie sich einen Blick darauf werfen, wie sich diese Durchschnittswerte unterscheiden. Mit Blick auf die Berechnung der EMA, werden Sie feststellen, dass mehr Wert auf die jüngsten Datenpunkte gesetzt wird, so dass es eine Art von gewichteten Durchschnitt. In Abbildung 5 ist die Anzahl der in jedem Durchschnitt verwendeten Zeiträume identisch (15), aber die EMA reagiert schneller auf die sich ändernden Preise. Beachten Sie, wie die EMA einen höheren Wert hat, wenn der Preis steigt, und fällt schneller als die SMA, wenn der Preis sinkt. Diese Reaktionsfähigkeit ist der Hauptgrund, warum viele Händler es vorziehen, die EMA über die SMA zu nutzen. Was sind die verschiedenen Tage Mittleren Durchlauf-Durchschnitten sind ein völlig anpassbarer Indikator, was bedeutet, dass der Benutzer frei wählen kann, was Zeitrahmen sie beim Erstellen des Durchschnitts wollen. Die häufigsten Zeiträume, die bei gleitenden Durchschnitten verwendet werden, sind 15, 20, 30, 50, 100 und 200 Tage. Je kürzer die Zeitspanne ist, um den Durchschnitt zu schaffen, desto empfindlicher wird es Preisänderungen. Je länger die Zeitspanne, desto weniger empfindlich oder mehr geglättet wird, wird der Durchschnitt sein. Es gibt keinen richtigen Zeitrahmen, um bei der Einrichtung Ihrer gleitenden Durchschnitte zu verwenden. Der beste Weg, um herauszufinden, welche am besten für Sie arbeitet, ist, mit einer Reihe von verschiedenen Zeiträumen zu experimentieren, bis Sie eine finden, die zu Ihrer Strategie passt. Verschieben von Durchschnittswerten: So verwenden Sie ThemFree fallen bezieht sich auf die Bewegung von Objekten, die nur durch die Schwerkraft beeinflusst werden. Die Beschleunigung wegen der Schwerkraft, g, ist für verschiedene Planeten und in verschiedenen Höhen über dem Planeten verschieden. Für die Bewegung in der Nähe der Erdoberfläche (zwischen dem Meeresspiegel und dem Gipfel des Mount Everest) g 9,8 ms 2. (Verwandte Suchbegriffe: Freie fallende Körperprobleme freizügig) QUICK FRAGE Wenn du einen Fels aus dem Mount Everest mit vernachlässigbarem Luftwiderstand werfst, dann Unmittelbar nachdem der Felsen deine Hand verlässt, beschleunigt der Fels an einem. Weniger als 9,8 ms 2 b. 9,8 ms 2 c. Mehr als 9,8 ms 2 d. Hängt von der Geschwindigkeit des Gesteins ab Antwort auf schnelle Frage Die richtige Antwort ist b. Da es einen vernachlässigbaren Luftwiderstand gibt, verwechselt jede andere Antwort die Beschleunigung mit der Geschwindigkeit. FREIES FALL PROBLEMBEISPIEL 1. a. Wie lange dauert es, dass ein Ball von einem Dach auf den Boden 7.0 m unterhalb von b fallen wird. Mit welcher Geschwindigkeit schlägt es den Boden ANTWORT AUF FREI FALL PROBLEM BEISPIEL Bei Kinematikproblemen startet man mit einer Fernbedienung. Verwenden Sie dieses Format, um die angezeigten Informationen aufzulisten und die zu lösende Menge zu identifizieren. Dann identifizieren Sie die Beziehung zwischen den gegebenen und den unbekannten Mengen, ersetzen Sie die Werte in die Beziehung und lösen Sie das Unbekannte. 1. Bezugsrahmen: unten A. Drop Throw Down Probleme 1. Ein Peso wird in einen Brunnen fallen gelassen und es fällt für 3 Sekunden, bevor er das Wasser trifft. Was ist die durchschnittliche Geschwindigkeit des Pesos während seines 3 Sekunden Drop 2. Ein Rock wird von der Oberseite eines Überhangs fallen gelassen und schlägt den Boden 6,5 Sekunden später. Wie hoch ist der Überhang in Metern 3. Es dauert 0,210s für einen abgefallenen Schraubenschlüssel, um an einem Plakat vorbei zu gehen, das 1,35 Meter hoch ist. Wie hoch über die Oberseite des Plakats wurde der Schraubenschlüssel freigegeben 4. Ein fallender Fallschirmjäger (100 kg mit Fallschirm) erlebt Luftwiderstand gleich 25 seines Gewichts. Was ist seine Beschleunigung 5. Betrachten Sie einen transparenten Aufzug, der nach oben beschleunigt, mit Beschleunigung gleich der der Schwerkraft. Wenn ein Fels in den Aufzug fallen würde, was würde ein Beobachter auf dem Boden sehen, den Felsen tun WERFEN BEISPIELE Wenden Sie sich die Probleme auf Situationen, in denen ein Objekt Anfangsgeschwindigkeit ist entgegengesetzt zu seiner Beschleunigung. Der Schlüssel ist, einen Bezugsrahmen zu wählen. Zum Beispiel, wenn quotupquot ist, dann ist quotdownquot -. Der Bezugsrahmen muss während des gesamten Lösungsprozesses konsequent verwendet werden. THROW-UP PROBLEM BEISPIEL 2. Wie lange dauert es einen Ball, um den Boden zu erreichen 7,0 m unterhalb, wenn er mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 2,00 ms aufgeworfen wird. ANTWORT AUF FOLGEN PROBLEM BEISPIEL 2. Bezugsrahmen: unten B Werfen Sie Probleme auf 1. Sie werfen einen Ball nach unten aus einem Fenster mit einer Geschwindigkeit von 2,0 ms. Der Ball beschleunigt bei 9,8 ms 2. ein. Wie schnell ist es, wenn es auf den Bürgersteig trifft 2,5 m unter b. Wenn du denselben Ball anstatt nach unten wirfst, wie schnell ist es, wenn er auf den Bürgersteig trifft 2. Ein Ball wird mit einer Geschwindigkeit von 4,6 ms geradeaus geworfen. Wie lange dauert der Ball, um seine maximale Höhe zu erreichen 3. Eine Runde wird gerade auf 460 ms gestartet. Wie lange wird es dauern, bis es seine Spitze erreicht und wie hoch wird das sein (Luftwiderstand kann vernachlässigt werden.) 4. Welchen Höhe wird ein Dart 7 Sekunden nach dem Aufblasen gerade bei 50 ms 5. Ein Apfel, der gerade nach oben geworfen wird, steigt auf Bis zu 24 m über dem Startpunkt. In welcher Höhe hat sich die Äpfelgeschwindigkeit auf die Hälfte ihres Anfangswertes verringert. 6. Ein Stein wird von einem Punkt 1,50 m über dem Boden und mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 19,6 ms gerade abgerissen. ein. Was ist die Steine maximale Höhe über dem Boden b. Wie viel Zeit vergeht, bevor der Stein auf den Boden trifft 7. Ein Blimp schwebt über dem Boden. Wenn der Pilot einen Sandsack über Bord fällt, steigt der Blimp mit einer konstanten Geschwindigkeit von 2 ms an. Im Moment trifft der Sandsack auf den Boden, der Blimp ist 50 m über dem Boden. ein. Wie weit über dem Boden war die Blimp, wenn der Sandsack fallen gelassen wurde b. Wenn der Sandsack auf halbem Weg zum Boden steht, was ist seine Beschleunigung 8. Ein Hubschrauber steigt senkrecht mit einer Geschwindigkeit von 5,00 ms. Auf einer Höhe von 105 m über dem Boden wird ein Paket aus einem Fenster fallen gelassen. Wie viel Zeit dauert es, bis das Paket den Boden erreicht. 9. Ein Stein wird mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 9,8 ms aufgeworfen. Was ist die Zeit, die es braucht, um den Boden zu treffen CATCH-UP BEISPIEL In den Nachholproblemen enden zwei Objekte mit unterschiedlichen Bewegungen gleichzeitig am selben Ort. Manchmal haben diese Probleme das Aussehen nicht genug Informationen zu lösen. Doch in der Physik vertrauen wir Diese Probleme sind komplex, weil sie zwei verschiedene Bewegungen beschreiben. Der verwendete Ansatz besteht darin, das Problem zu vereinfachen, indem es in einfache Probleme zerlegt wird. Dies ist unten, indem zwei Spalten in der Tabelle verwendet werden: eine Spalte für jede Bewegung. BEISPIEL CATCH-UP PROBLEM 3. Eine Kugel wird von einem Dach auf den Boden 8,0 m unterhalb fallen gelassen. Ein Felsen wird von dem Dach 0,600 s später abgeworfen. Wenn sie beide gleichzeitig auf den Boden kamen, was war die anfängliche Geschwindigkeit des Felsens ANSWER, um das CATCH-UP-PROBLEM ZU BEACHTEN. Catch Up-Probleme 1. Ein Bogenschütze schießt einen Pfeil mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 21 ms gerade aus seinem Bogen . Er lädt schnell und schießt einen weiteren Pfeil in der gleichen Weise 3,0 s später. Zu welcher Zeit und Höhe treffen die Pfeile auf 2. Ein Hebezeug hebt einen Naturforscher an die Spitze einer Klippe bei 2,03 ms vertikal. Der Naturforscher erkennt plötzlich, dass sie ihren Tierfels hinter sich gelassen hat. Ein Freund nimmt es auf und wirft es gerade nach oben. Wenn der Naturforscher 2,50 m über ihrem Freund ist, was ist die minimale Anfangsgeschwindigkeit, die der Tierfels muss, muss der Naturforscher 3 erreichen. Ein Junge schießt einen Fels von seinem Schleuder an einem Ziel, so wie das Ziel von einem Baumzweig abfällt. Sollte der Junge ein wenig über dem Target zielen, ein wenig unter dem Target oder gerade am Ziel TERMINAL VELOCITY Terminal Geschwindigkeit ist die maximale Geschwindigkeit, die ein Objekt erreichen kann, wenn es einer konstanten Kraft (wie Schwerkraft) unterworfen wird, während er durch eine Flüssigkeit (wie Luft). TERMINAL VELOCITY PROBLEM BEISPIEL 4. Beschreiben Sie die Bewegung eines Fallschirms. ANTWORT AUF TERMINAL VELOCITY PROBLEM BEISPIEL 4. Wir gehen davon aus, die Frage zu beschreiben, die Bewegung eines Objekts an einem Fallschirm befestigt. Obwohl Fallschirme andere Verwendungen haben, wird die Diskussion auf die Bewegung einer fallenden Nutzlast beschränkt sein, im Gegensatz zu der Bewegung eines Dragster oder Aerobatic Skydiver. Im vereinfachten Fall fällt das Objekt weiter nach unten. Im Vakuum oder auf einem Mond oder Planeten ohne Atmosphäre wird ein fallendes Objekt weiter beschleunigen, bis es auf den Boden trifft. Jedoch wird in der Luft (oder irgendeinem anderen Fluid) der Widerstand erzeugt, wenn das Objekt durch die Luft fällt. Drag ist Reibung zwischen dem bewegten Objekt und der umgebenden Luft, die der Bewegung des Objekts widersteht. Ziehen Sie sich als das Quadrat der Geschwindigkeit des Objekts und hängt auch von der Viskosität der umgebenden Flüssigkeit ab. Wenn also die Geschwindigkeit des Objekts 3 mal größer ist, ist der Widerstand auf dem Objekt 9 mal größer. Auch gibt es mehr Widerstand in der Nähe des Bodens, wo die Atmosphäre ist dichter als in großen Höhen, wo die Luft ist ldquothinner. rdquo Als ein Objekt fällt durch die Atmosphäre Abholung Geschwindigkeit, wird der Zug groß genug, dass der Gegenstand aufhört zu beschleunigen und fährt fort zu fallen konstante Geschwindigkeit. Die Höchstgeschwindigkeit, bei der ein Objekt fallen wird, heißt ldquoterminal velocity. rdquo Drag hängt auch von der Masse und der Fläche des fallenden Objekts ab. Eine Feder dauert länger, um den Boden zu erreichen, als ein viel größeres Textbuch wegen seines Verhältnisses von Oberfläche zu Masse. Je größer der Bereich und je weniger die Masse ist, desto geringer ist die Endgeschwindigkeit. Die Hauptfunktion eines Fallschirms ist, um zu ziehen, obwohl einige Fallschirme entworfen sind, um Aufzug zu schaffen. Wenn sich die Baldachin öffnet, ist die Wirkung, die Oberfläche des fallenden Gegenstandes zu vergrößern. Die tatsächliche Bewegung, die durch einen Fallschirm erzeugt wird, hängt von der Gestaltung des Fallschirms und der Geschwindigkeit des Objekts ab, wenn der Fallschirm öffnet. Fallschirme können so konzipiert werden, dass sie sich langsam öffnen, so dass der Zug langsam mit einer angenehmen Geschwindigkeit erhöht wird, oder sie können sich schneller öffnen, was eine plötzlich ausgeprägte Wirkung hat und zu Belastungen oder Unannehmlichkeiten führen kann. Eine Möglichkeit ist, dass das Objekt die Endgeschwindigkeit nicht erreicht hat, wenn sich der Fallschirm öffnet. In diesem Fall wird das Objekt weiterhin die Geschwindigkeit abholen, aber die Abwärtsbeschleunigung des fallenden Objekts nimmt auf Null ab. An diesem Punkt fällt das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit. Eine andere Möglichkeit ist, dass das Objekt die Endgeschwindigkeit erreicht oder überschritten hat, wenn der Fallschirm offen ist. In diesem Fall wird das Objekt abgebremst, wobei es weiterhin zu einer Verlangsamungsrate fällt, bis die Endgeschwindigkeit erreicht ist. An diesem Punkt wird das Objekt mit konstanter Geschwindigkeit fallen. D. Andere Probleme 2. Was ist der prozentuale Unterschied zwischen der Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft auf Meereshöhe und an der obersten Spitze des Mount Everest Antworten auf Free Fall Probleme A3. Die durchschnittliche Geschwindigkeit des Schraubenschlüssels, wie es das Plakat passiert, ist 1,35 0,210 6,43 ms Da die Beschleunigung konstant ist, beträgt die momentane Geschwindigkeit des Schraubenschlüssels nach dem Sturz von 0.105s an der Oberseite des Plakats 6,43 ms. Lassen Sie den Schlüssel eine Geschwindigkeit, v t. An der Oberseite des Plakats, eine Beschleunigung, eine 9.81 mss, und eine Geschwindigkeit, v m 6.43 ms, zu der Zeit, t 0.105s unter der Oberseite des Plakats. Wenn wir ein (vf - vi) t auf das obige Szenario anwenden und die Werte ersetzen, erhalten wir ein (vm - vt) t 9.81 (6.43 - vt) (0.105) vt 5.40 ms Wenn der Schraubenschlüssel anfänglich fallengelassen wurde, hatte er eine Geschwindigkeit, vi 0 und eine Beschleunigung, eine 9,81 mss. Als es die Oberseite des Plakats eine Distanz erreichte, d, unten, hatte es eine Geschwindigkeit von 5,40 ms. Wenn man die obigen Szenarien einsetzt und die Werte einsetzt, erhält man 5,40 2 0 2 2 (9,81) d d 1,49 m Der Schraubenschlüssel wurde 1,49 m über der Oberseite des Plakats freigegeben. B12 ein. Zeit bis zur maximalen Höhe 5,02 2,5 s Geschwindigkeit bei maximaler Höhe 0 Die Anwendung eines (v f - v i) t ergibt -9,81 (0 - v i) 2,5 v i 24,5 ms b. Anwendung von d v i t (0,5) bei 2 Ausbeuten: d (24,5) (2,5) (0,5) (- 9,81) (2,5) 2 30,7 m Ihre Zufriedenheit ist unsere Priorität.
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